¬∀ ist das selbe wie ∃ und ¬A(x) ist die Negation der Aussage A(x).
Also gilt: ¬(∀x∈X:A(x))⇔(∃x∈X:¬A(x))
¬(∀x∈X:A(x))
⇔ ∃x∈X:¬(A(x))
⇔ ∃x∈X:¬A(x)
Das ist simple Aussagenlogik.
Binomische Formeln sind das:
∀a,b ∈ R: (a+b)²=a²+2ab+b²
∀a,b ∈ R: (a-b)²=a²-2ab+b²
∀a,b ∈ R: (a+b)(a-b)=a²-b²
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 13.10.2011, 13:56 von RedArceus. )
Also gilt: ¬(∀x∈X:A(x))⇔(∃x∈X:¬A(x))
¬(∀x∈X:A(x))
⇔ ∃x∈X:¬(A(x))
⇔ ∃x∈X:¬A(x)
Das ist simple Aussagenlogik.
Binomische Formeln sind das:
∀a,b ∈ R: (a+b)²=a²+2ab+b²
∀a,b ∈ R: (a-b)²=a²-2ab+b²
∀a,b ∈ R: (a+b)(a-b)=a²-b²