[Gelöst] Logarhitmisieren für Ableitung

[Ainogard]

Huhu,

Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich etwas stutzig werde, da ich sie anscheind nicht richtig umsetzen kann.

Die Aufgabe lautet die erste Ableitung von y(x)=e^(x*cos(x)) mithilfe des Logarhitmisieren zu bilden.

Da aber bei einer Ableitung nur der Logarhitmus notwendig ist, wenn sowohl in der Basis als auch in der Potenz eine Funktion abhängig von x gegeben ist, bin ich hier planlos, da ich so eine Funktion nur in der Potenz erkennen kann.

Daher wärenach den herkömmlichen Regeln die 1. Ableitung mithilfe der Kettenregel zu bilden, was dann y'(x)=e^(x*cos(x)) * (cos(x) - x * sin(x)) ergeben würde.


An diejenigen, die soweit alles verstanden habe: Ist beides möglich, oder bin ich selbst auf dem völlig falschen Weg?


EDIT:
Die Lösung: Beides ist möglich, da, wie schon geschrieben, keine von x abhängige Funktion in der Basis steht. Kommt auch bei beiden dann am Ende das gleiche Ergebnis raus.