Vektorräume - Dimension, Basis

[DeepDarkOcean]

Dann hab ich mir wohl was anderes unter Richtungen vorgestellt o.o
Aber ja, macht schon irgendwie Sinn. Demnach hätte R^n dann immer die Dimension n?

Hab gerade ne Aufgabe in ner Altklausur gefunden - wenn man für R^4 vier Vektoren gegeben hat, und man zeigen soll dass diese eine Basis von R^4 bilden, muss man dann einfach nur zeigen dass sie linear unabhängig sind oder steckt da noch mehr dahinter?